对任意实数a，b，若（a2+b2）（a2+b2-1）=12，则a2+b2=______．_数学解答

对任意实数a，b，若（a²+b²）（a²+b²-1）=12，则a²+b²=______．

人气：496 ℃　时间：2019-09-09 17:54:02

解答

设a²+b²=t（t≥0）．在由原方程，得
t（t-1）=12，即（t+3）（t-4）=0，
解得，t=-3（不合题意，舍去），或t=4，
∴t=4，即a²+b²=4．
故答案是：4．