设a1>0,an+1=3(1+an)/3+an(n=1,2..)求n趋于无穷时an的极限.在求极限过程中怎样看出0_数学解答

设a1>0,an+1=3(1+an)/3+an(n=1,2..)求n趋于无穷时an的极限.在求极限过程中怎样看出0

人气：200 ℃　时间：2020-09-15 10:32:24

解答

由a1>0,可知a2>0,从而a3>0,a4>0.即对所有的a(n),均有a(n)>0,从而对所有的n=1,2,.,a(n+1)=3*(1+a(n))/(3+a(n))