极限lim(x趋于0)=（（a1^x+a2^x+……an^x）/n）^(1/x)lim(x趋于0)=（（a1^x+a2^x+……a_数学解答

极限lim(x趋于0)=（（a1^x+a2^x+……an^x）/n）^(1/x)
lim(x趋于0)=（（a1^x+a2^x+……an^x）/n）^(1/x)
为什么a1^x+a2^x+……an^x）/n趋于1?

人气：255 ℃　时间：2020-05-10 18:46:48

解答

这道题是考察洛必达法则的!原式＝lim(x→0)e∧［1/x[ln(a1∧x＋a2∧x＋……＋an∧x)/n]］＝e∧［lim(x→0)（ln(a1∧x＋a2∧x＋……＋an∧x)－lnn）/x］＝e∧［lim(x→0)（xlna1＋xlna2＋……＋xlnan）/x］＝e∧［lim...