如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）．（1）判断直线y＝−2x+_数学解答

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）．

（1）判断直线y＝−2x+

与正方形OABC是否有交点，并说明理由；
（2）现将直线y＝−2x+

进行平移后恰好能把正方形OABC分为面积相等的两部分，请求出平移后的直线解析式．

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解答

（1）因为直线y＝−2x+

，与OC交于(0，

)，与OA交于(

，0)，
所以直线与正方形有交点．
（2）设平移后直线解析式为y=-2x+b，应过AC，BO的交点(

，

)，代入求得b＝

，
则所求直线解析式为y＝−2x+

．