一圆经过点(-1,3),与直线x+2y=0相切,圆心在直线x=2的左侧,且这条直线的距离为1,求该圆的方程
人气:103 ℃ 时间:2020-02-03 12:31:22
解答
是不是且与这条直线的距离为1啊?
如果是 答案:
设该圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r² 圆心(a,b) 半径r
因 为圆心与这条直线的距离为1且在左侧 所以a=1
根据圆心到点(-1,3)的距离 = 圆心到直线x+2y=0 =半径
根号下(1+1)²+(b-3)²=1+2b的绝对值/根号5
可以解的b=32 或b=2
由此便可以解出半径 r=13根号5 r=根号5
所以圆的方程(x-1)²+(y-32)²=13倍根号5的平方
或 (x-1)²+(y-2)²=5
我也不太敢确定是不是正确 !自己在检验一下吧
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