在等比数列{an}中，a1a3=36，a2+a4=60，Sn＞400，求n的范围．_数学解答

在等比数列{a_n}中，a₁a₃=36，a₂+a₄=60，S_n＞400，求n的范围．

人气：254 ℃　时间：2020-07-11 12:42:40

解答

由等比数列的性质可得，a1a3=a22=36，a2（1+q2）=60，a2＞0，a2=6，1+q2=10，q=±3，当q=3时，a1＝2，Sn＝2(1−3n)1−3＞400，3n＞401，n≥6，n∈N；当q=-3时，a1＝−2，Sn＝−2[1−(−3)n]1−(−3)＞400，(−3)n＞8...