A、∵2x-2y=2（x-y），y-x=-（x-y），∴两个多项式有公因式x-y；
B、∵x²-xy=x（x-y），xy-x²=-x（x-y），∴两个多项式有公因式x（x-y）；
C、3x+y与x+3y没有公因式；
D、∵5x+10y=5（x+2y），-2y-x=-（x+2y），∴两个多项式有公因式x+2y．
故选C．