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数学
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a,b,c是正实数,求证3*[(a+b+c)/3-三次根号(abc)]≥2[(a+b)/2-二次根号ab]
人气:156 ℃ 时间:2020-04-30 07:57:39
解答
原不等式整理后即证
c+2(ab)^(1/2)≥3(abc)^(1/3)
又由均值不等式知:
左边=c+(ab)^(1/2)+(ab)^(1/2)
≥3[c*(ab)^(1/2)*(ab)^(1/2)]
=3(abc)^(1/3)
=右边
得证
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