设抛物线为y=x2-kx+k-1,根据下列各条件,求k的值.
(1)抛物线的顶点在x轴上;
(2)抛物线的顶点在y轴上;
(3)抛物线的顶点(-1,-2);
(4)抛物线经过原点;
(5)当x=1时,y有最小值;
(6)y的最小值为-1.
人气:440 ℃ 时间:2020-06-01 02:32:19
解答
(1)抛物线的顶点在x轴上,即
=0,∴k=2;
(2)抛物线的顶点在y轴上,即x=-
=0,∴k=0;
(3)抛物线的顶点(-1,-2),即x=-
=-1,-
=2,∴k=1;
(4)抛物线经过原点,即k-1=0,∴k=1;
(5)当x=1时,y有最小值,即-
=1,k=2;
(6)y的最小值为-1,y=
(x−)2+k-1-
,即k-1-
=-1,解得:k=0或k=4.
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