n=1时,|sinnx|=n|sinx|,不等式成立假设n=k时,不等式成立,即有：|sinkx|≤k|sinx|n=k+1时,|sin(k+1)x|=|sinkxcosx+coskxsinx|≤sinkxcosx|+|coskxsinx|≤|sinkx|+|sinx|≤(k+1)|sinx∴,|sinnx|≤n|sinx|...