把两圆x²+y²+6x-4=0和x²+y²+6y-28=0方程相减，可得6x-6y-24=0，即 x-y+4=0．
由于此直线方程既满足第一个圆的方程，又满足第二个圆的方程，故是两个圆的公共弦所在的直线方程，
故答案为 x-y+4=0．