请说明无论x,y取何值,代数式x的二次方+y的二次方-2x+4y+6的值总是正数?_数学解答

请说明无论x,y取何值,代数式x的二次方+y的二次方-2x+4y+6的值总是正数?

人气：126 ℃　时间：2019-08-19 05:14:36

解答

x^2+y^2-2x+4y+6
=(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+1
=(x-1)^2+(y+2)^2+1
因为(x-1)^2≥0
(y+2)^2≥0
所以不论x,y为何值时,x^2+y^2-2x+4y+6的值是正数