解析：∵函数y=f^-1（x）的图象过（1，0），
∴f¹（1）=0，⇒f（0）=1
则函数f（x）的图象过（0，1）点，
∴函数y＝f(

1

2

x−1)的图象必经过（2，1）点，
则y＝f(

1

2

x−1)的反函数的图象一定过点（1，2）．
故选A．