设函数f(x),g(x)在区域D上有界,试证明函数f(x)±g(x),f(x)·g(x)在区域D上也有界.(把过程打出来)
人气:212 ℃ 时间:2019-12-22 16:15:19
解答
已知存在M>0,使得对于任意的x∈D,有|f(x)|≤M,|g(x)|≤M
于是|f(x)±g(x)|≤|f(x)|+|g(x)|=2M
|f(x)g(x)|=|f(x)||g(x)|≤M²
从而可知f(x)±g(x),f(x)·g(x)在D上有界!
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