已知3^a+5^b=A,1/a+1/b=2，则A=？_数学解答

已知3^a+5^b=A,1/a+1/b=2，则A=？

人气：203 ℃　时间：2020-05-30 14:17:25

解答

已知3^a=5^b=A,且1/a+1/b=2,则A的值是
a=lnA/ln3 1/a=ln3/lnA
b=lnA/ln5 1/b=ln5/lnA
1/a+1/b=(ln3+ln5)/lnA=2
ln3+ln5=ln15
ln15=2lnA
A^2=15
A=根号15