∵代数式ax²+bx+c在x=-1，1，2时的值分别为3，1，3，
∴代入得：

a−b+c＝3① a+b+c＝1② 4a+2b+c＝3③

①-②得：-2b=2，
解得：b=-1，
③-②得：3a+b=2，
所以a=1，
把a=1，b=-1代入①得：1-（-1）+c=3，
解得：c=1，
即这个代数式是x²-x+1．