设棱柱的高为h，
由左视图知，底面正三角形的高是2

3

，由正三角形的性质知，其边长是4，故底面三角形的面积是

1

2

×2

3

×  4=4

3

由于其体积为12

3

，故有h×4

3

=12

3

，得h=3
由三视图的定义知，侧视图的宽即此三棱柱的高，故侧视图的宽是3，其面积为3×2

3

=6

3

故答案为：6

3