计算∫∫D(xdxdy),其中D是曲线y=x^2,y^2=x围城的区域_其他解答

计算∫∫D(xdxdy),其中D是曲线y=x^2,y^2=x围城的区域

人气：359 ℃　时间：2020-04-23 03:51:24

解答

∫∫_D x dxdy
= ∫(0→1) dx ∫(x²→√x) x dy
= ∫(0→1) x(√x - x²) dx
= (2/5)x^(5/2) - x⁴/4 |(0→1)
= 2/5 - 1/4
= 3/20