若M为直线L:2X-Y+3=0上的一定点,A(4,2)为一定点,又点P在直线AM上,且AP：PM=3,求动点P的轨迹方程._数学解答

若M为直线L:2X-Y+3=0上的一定点,A(4,2)为一定点,又点P在直线AM上,且AP：PM=3,求动点P的轨迹方程.

人气：296 ℃　时间：2020-06-03 16:56:27

解答

设 P（x,y）是轨迹上任一点,因为 AP：PM=3 ,因此 AP=3PM ,所以 OP-OA=3*(OM-OP) ,解得 OM=(4OP-OA)/3=（(4x-4)/3,(4y-2)/3）,由于 M 在直线 L 上,所以 2*(4x-4)/3-(4y-2)/3+3=0 ,化简得 8x-4y+3=0 .这就是 P 的轨迹...这是别人的答案这是我一个字一个符号敲进去的。你的那几个字让人心寒。