已知抛物线y2=x的弦AB与直线y=1公共点，且弦AB的中点N到y轴的距离为1，求弦AB长度的最大值，并求此直线AB所在的直线的方_数学解答

已知抛物线y²=x的弦AB与直线y=1公共点，且弦AB的中点N到y轴的距离为1，求弦AB长度的最大值，并求此直线AB所在的直线的方程．

人气：434 ℃　时间：2019-11-21 20:53:20

解答

（1）由抛物线y2=x知p=12，F（14，0），准线方程为x=-14，N到准线的距离为d=1+14=54，AF+BF=2×d=52，在△ABF中，AF+BF≥AB，所以AB=52取最大，此时直线AB过焦点F，（2）设AB的方程：y=k（x-14），A（x1，y1）B（x2...