根据抛物线方程可知抛物线准线方程为x=-

1

4

，
∵AB的中点到x轴的距离为1，
∴AB的中点到准线的距离为1+

1

4

=

5

4

，
∴根据抛物线的定义，可得弦AB的长度为2•

5

4

=

5

2

故选：A．