> 数学 >
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若
AP
=2
PB
，则椭圆的离心率是（　　）
A.
3
2

B.
2
2

C.
1
3

D.
1
2
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解答
如图，由于BF⊥x轴，故xB=-c，yB =
b2
a
，设P（0，t），
∵
AP
=2
PB
，
∴（-a，t）=2（-c，
b2
a
-t）．
∴a=2c，
∴e=
c
a
=
1
2
，
故选 D．
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