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数学
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已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
＝1
（a＞b＞0），A为左顶点，B为短轴一顶点，F为右焦点且AB⊥BF，则这个椭圆的离心率等于______．
人气：248 ℃ 时间：2019-09-26 15:45:54
解答
由题意得 A（-a，0）、B（0，b），F（c，0），
∵AB⊥BF，∴
AB
•
BF
＝0
，
∴（a，b）•（c，-b）=ac-b
2
=ac-a
2
+c
2
=0，
∴e-1+e
2
=0，
解得e=
5
−1
2
，
故答案为：
5
−1
2
．
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由题意得 A（-a，0）、B（0，b），F（c，0），由题意得 A（-a，0）、B（0，b），F（c，0），