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数学
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已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交y轴于点P.若
AP
=2
PB
,则椭圆的离心率是( )
A.
3
2
B.
2
2
C.
1
3
D.
1
2
人气:261 ℃ 时间:2019-08-20 14:49:25
解答
如图,由于BF⊥x轴,故x
B
=-c,y
B
=
b
2
a
,设P(0,t),
∵
AP
=2
PB
,
∴(-a,t)=2(-c,
b
2
a
-t).
∴a=2c,
∴e=
c
a
=
1
2
,
故选 D.
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