已知抛物线C：y2=8x与点M（-2，2），过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若MA•MB=0，则k=______．_数学解答

已知抛物线C：y²=8x与点M（-2，2），过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若

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=0，则k=______．

人气：150 ℃　时间：2019-11-20 14:08:05

解答

由抛物线C：y2=8x得焦点（2，0），由题意可知：斜率k存在，设直线AB为y=k（x-2），代入抛物线方程，得到k2x2-（4k2+8）x+4k2=0，△＞0，设A（x1，y1），B（x2，y2）．∴x1+x2=4+8k2，x1x2=4．∴y1+y2=8k，y1y2=-16又...