∵AO⊥BC,且O为圆心,
∴点A为
BC |
AB |
AC |
∴∠BCA=∠ABC,
又BE为切线,
∴∠ABE=∠ACB,
∴∠ABE=∠ACB=∠ABC,
∵∠BEC=90°,
∴∠ABE=∠ACB=∠ABC=30°,
∴∠AOC=2∠ABC=60°,又∠ODC=30°,
∴∠OCD=180°-∠AOC-∠ODC=90°,
∴OC⊥CD,
则CD为圆O切线;
(2)∵OA=OC,∠AOC=60°,
∴△AOC为等边三角形,
∴OA=OC=AC=6,
在Rt△OCD中,∠ODC=30°,
∴tan∠ODC=tan30°=
OC |
CD |
则CD=
OC |
tan30° |
3 |