若关于x的方程ax²-4x+a+1=0至多有一个非负数的实数根,求实数a的取值范围
人气:109 ℃ 时间:2019-08-18 00:08:24
解答
从反面考虑,关于x的方程ax²-4x+a+1=0有两个非负数的实数根
方程ax²-4x+a+1=0
(1)a=0,
-4x+1=0,解得 x=1/4,不满足
(2)a≠0,
是二次方程,要有两个非负数的实数根
①一根为0
则 a+1=0
a=-1
方程为 -x²-4x=0
x=0或x=-4,不满足
②两根均为正数
判别式=16-4a(a+1)≥0,a²+a-4≤0 (-1-√17)/2≤a≤(-1+√17)/2
两根之和=4/a>0 a>0
两根之积 =(a+1)/a>0 a>0或a谢谢啊,那我可以再问你一个吗?已知A={a,ab,a-b},B={0,|a|,b},若B在A中的补集=∅,求a,b的值,关键是这句若B在A中的补集=∅ 什么意思啊就是两个集合相等。哦哦,原来这样啊
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