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数学
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公差不为零的等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
.若a
4
是a
3
与a
7
的等比中项,S
8
=32,则S
10
等于( )
A. 18
B. 24
C. 60
D. 90
人气:470 ℃ 时间:2019-08-19 18:49:35
解答
∵a
4
是a
3
与a
7
的等比中项,
∴a
4
2
=a
3
a
7
,
即(a
1
+3d)
2
=(a
1
+2d)(a
1
+6d),
整理得2a
1
+3d=0,①
又∵
S
8
=8
a
1
+
56
2
d=32
,
整理得2a
1
+7d=8,②
由①②联立,解得d=2,a
1
=-3,
∴
S
10
=10
a
1
+
90
2
d=60
,
故选:C.
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