在△ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC一定是( )
A. 等腰直角三角形
B. 等腰三角形
C. 直角三角形
D. 等边三角形
人气:487 ℃ 时间:2020-05-08 20:55:15
解答
∵sinC=2sin(B+C)cosB,
∴sin(A+B)=2sinAcosB,
∴sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB,
∴sinAcosB-cosAsinB=0
∴sin(A-B)=0
∴A-B=0,即A=B
故△ABC一定是等腰三角形,
故应选B.
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