已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=1，AB=BC=2，则球O的表面积为______．_数学解答

已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=1，AB=BC=2，则球O的表面积为______．

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解答

∵SA⊥平面ABC，AB⊥BC，
∴四面体S-ABC的外接球半径等于以长宽高分别SA，AB，BC三边长的长方体的外接球的半径
∵SA=1，AB=2，BC=2
∴2R=

12+22+22

＝3
∴球O的表面积S=4•πR²=9π
故答案为：9π．