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数学
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证明Cn0+……+Cnn=2^n
组合
怎么证?
人气：433 ℃ 时间：2020-05-12 02:53:39
解答
2^n=(1+1)^n
=Cn0*1^n+Cn1*1^(n-1)*1+……+Cnn*1^n
=Cn0+Cn1+……+Cnn
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2[Cn0＋2Cn1＋3Cn2＋…＋(n+1)Cnn] ＝(n＋2)(Cn0＋Cn1＋…Cnn)怎么来的
如果n是偶数``证明：Cn0+Cn2+.+Cnn``等于`2的n-1
.证明(Cn0)^2+(Cn1)^2+(Cn2)^2+……+(Cnn)^2=(2n)!/n!^2
不等式证明：Cn0*3^0/(3^0+1)+Cn1*3^1/(3^1+1)+.+Cnn*3^n/(3^n+1)>=3^2*2^n/(3^n+2^n)
求证：(Cn0)*2+(Cn1)*2+…+(Cnn)*2=C2n n
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