已知函数f（x）=ln（2ax+1）+x33-x2-2ax（a∈R），（Ⅰ）若y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，求实数a的取值_数学解答

已知函数f（x）=ln（2ax+1）+

-x²-2ax（a∈R），
（Ⅰ）若y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=-

时，方程f（1-x）=

(1−x)3

有实根，求实数b的最大值．

人气：205 ℃　时间：2019-08-20 08:05:44

解答

（I）因为函数y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，所以f′（x）=x[2ax2+(1−4a)x−(4a2+2)]2ax+1≥0在[3，+∞）上恒成立当a=0时，f′（x）=x（x-2）≥0在[3，+∞）上恒成立，所以y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，故a=0...