在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD.求证BD=2CE 操了 不能弄图
图:△ABC是个等腰三角形 BE平分∠ABC ∠ABE是∠1 ∠EBC是∠2 ∠E是个直角 在AC边上 EC连接就是这个图
∠A是个直角
人气:478 ℃ 时间:2020-02-02 14:46:16
解答
延长BA,CE交于F,
由∠1=∠2,BE⊥CF,BE是公共边,
∴△BEF≌△BEC,(A,S,A),
∴CE=FE,得CF=2CE(1)
由AB=AC,∠1=∠ACF,
∠BAD=∠CAF=90°,
∴△BAD≌△CAF(A,S,A)
∴BD=CF(2)
由(1)和(2)得:
BD=2CE.
证毕.
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