证明：△ABC是等边三角形,所以AB=AC
AD=AB-BD,AE=AC-CD
因为BD=CE
所以AD=AE
△ADE是等腰三角形
所以∠ADE=∠AED
又因为∠A=60
所以∠ADE+∠AED=2∠ADE=180-∠A=120
因此∠ADE=∠AED=60
△ADE三个内角都是60度,所以是等边三角形