利用N边形的内角和等于（n-2)×180度的结论证明：任意多边型的外角和等于360度_数学解答

利用N边形的内角和等于（n-2)×180度的结论证明：任意多边型的外角和等于360度

人气：492 ℃　时间：2020-04-19 07:48:03

解答

设任意的N边形的N个角分别为N1,N2,N3,N4,.,N(n),则
该N边形的外角和
=180度-N1+180度-N2+180度-N3+.+180度-N(n）
=n*180度-(N1+N2+N3+N4+.+N(n)
=n*180度-（n-2)×180度
=360度
所以任意多边型的外角和等于360度.
证毕.