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数学
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如图,点D在⊙O的弦AB上移动,AB=4,连接OD,过点D作OD的垂线交⊙O于点C,则CD的最大值为______.
人气:466 ℃ 时间:2019-08-17 18:35:06
解答
由题意可得△OCD为直角三角形,故有 CD
2
=OC
2
-OD
2
,故当半径OC最大且弦心距OD最小时,CD取得最大值.
故当AB为直径、且D为AB的中点时,CD取得最大值,为AB的一半,由于AB=4,故CD的最大值为2,
故答案为2.
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如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上. (1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数; (2)若OC=3,OA=5,求AB的长.
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