由题意可得△OCD为直角三角形，故有 CD²=OC²-OD²，故当半径OC最大且弦心距OD最小时，CD取得最大值．
故当AB为直径、且D为AB的中点时，CD取得最大值，为AB的一半，由于AB=4，故CD的最大值为2，
故答案为2．