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数学
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用反证法证明:如果
x>
1
2
,那么x
2
+2x-1≠0.
人气:161 ℃ 时间:2019-10-19 18:09:18
解答
证明:假设x
2
+2x-1=0,则x=-1±
2
,
要证:
-1+
2
<
1
2
,只需证:
2
<
3
2
,只需证:
2<
9
4
上式显然成立,故有
-1+
2
<
1
2
.而-1-
2
<
1
2
,
综上,-1+
2
<
1
2
,-1-
2
<
1
2
,都与已知
x>
1
2
相矛盾,
因此假设不成立,也即原命题成立.
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