已知n维向量组A:a1,a2线性无关,b1,b2线性无关,且a1,a2分别与b1,b2正交,证明a1,a2,b1,b2线性无关
人气：159 ℃ 时间：2020-06-10 10:08:51
解答
证:设k1a1+k2a2+k3b1+b4b2=0用a1,a2分别与上式两边作内积,由已知可得以k1,k2为未知量的齐次线性方程组:k1(a1,a1)+k2(a1,a2)=0k1(a2,a1)+k2(a2,a2)=0令A=(a1,a2),则由 a1,a2 线性无关知 r(A)=2.所以 r(A^TA) = r(A) =...
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