1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+.+99/100=1/2+(1/3+2/3)+.(1/100+2/100+.+99/100)=1/2+(1)+(1+1/2)+(1+1)+（1+1+1+1/2）+.(1+1+1+1+.+1/2)=(1+2+3+5+.+49)×2+(1/2)×50=2450+25=2475
规律是这样的：2到100一共有99个数,由2开始一直为分母的小于一的分数,相同分母的分为一组,并计算和,以二为分母的分数总和是1/2,以3的是1,以4的是1+1/2,5的是1+1,1/2为递增量,结果就是0.5+1+1.5+2+2.5+3+3.5+4+4.5+5+5.5+.+49+49.5,一共有50个1/2,2对1+2+3+4+.+49,计算两种特殊的结果,再相加就是最后结果.