已知函数f(x)=alnx+2/(x+1) (a∈R）（1）当a=1时,求函数在x∈[1,正无穷）的最小值_其他解答

已知函数f(x)=alnx+2/(x+1) (a∈R）
（1）当a=1时,求函数在x∈[1,正无穷）的最小值

人气：444 ℃　时间：2020-06-02 04:32:00

解答

求导,可知该函数在【1,正无穷)上是递增函数,所以在该区间该函数最小值为f（1）=1.
f’（x）=1/x-2/(x+1)2=x2+1/x.(x+1)2在1到正无穷上,大于0.所以该函数在1到正无穷上递增