已知函数f(x)=alnx+2/(x+1) (a∈R）
（1）当a=1时,求函数在x∈[1,正无穷）的最小值
人气：317 ℃ 时间：2020-06-02 04:32:00
解答
求导,可知该函数在【1,正无穷)上是递增函数,所以在该区间该函数最小值为f（1）=1.
f’（x）=1/x-2/(x+1)2=x2+1/x.(x+1)2在1到正无穷上,大于0.所以该函数在1到正无穷上递增
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