证明：∵▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，
∴AO=CO，AD∥BC，
∴∠EAC=∠FCO，
在△AOE和△COF中

∠EAO＝∠FCO AO＝CO ∠AOE＝∠COF

，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴AE=CF．