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在光滑的水平面上有一个高为H,半径为R的圆柱形的坑,一个小球沿着光滑水平面以恒定速度运动到坑的边缘的一点A,此时刻小球的速度方向与坑的直径成α角.设坑底光滑且小球与坑底碰撞前后的竖直分速度大小相等,则当初速度v0=____时,小球不碰坑壁只与坑底相碰后就能跳出此坑.
人气:376 ℃ 时间:2020-04-15 10:37:36
解答
由题意知小球应该从坑内底部弹一下就从坑边跳出来
“小球的速度方向与坑的直径成α角”告诉我们小球的运动直线与水平运动距离X=2R*cosα
竖直运动距离=H,所以下降时间t=√(2H/g),另由于是下降一次弹起一次,且时间相等,所以T=2t=2√(2H/g)
综上,v0=X/T=R*cosα/√(2H/g)答案中有n,是多次哦好吧,想错了,可以弹无数次,就是说一次没有弹出去,接着弹v0=(X/n)/T=R*cosα/(√(2H/g)*n) ,n=1,2,3。。。
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