在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线PQ过点C,AE垂直于PQ于E,BF垂直于PQ于F,求证：EF=AE+BF
人气：318 ℃ 时间：2019-12-14 19:57:24
解答
证明：∵AE⊥PQ于E,BF⊥PQ于F∴∠AEC=∠CFB=90º∵∠ACB=90º∴∠ACE+∠BCF=90º∵∠EAC+∠ACE=90º∴∠EAC=∠BCF又∵AC =BC ∴⊿AEC ≌⊿CFB (AAS)∴AE=CF,EC=BF∴EC+CF=AE+BF即EF=AE+BF...
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