一旅游团30人到一旅社住宿,旅社的客房有三种,其中三人每间每晚60元,二人每间每晚42元,单人每间每晚35元若旅游团共住满了14间_数学解答

一旅游团30人到一旅社住宿,旅社的客房有三种,其中三人每间每晚60元,二人每间每晚42元,单人每间每晚35元若旅游团共住满了14间客房,消费657元,问三张客房各住了几件若旅游团共住满了14间客房,消费657元,问三张客房各住了几件

人气：148 ℃　时间：2020-09-01 09:36:12

解答

设：住了X间三人间,Y间两人间,Z间单人间
X+Y+Z=14
3X+2Y+Z=30
60X+42Y+35Z=657用三元一次方程详解X=14-Y-ZY=14-X-Z因为Z=14-X-Y ，①Z=30-3X-2Y所以14-X-Y=30-3X-2Y得出：②Y=16-2X把②代入①得：Z=30-3X-2(16-2X) ，③Z=X-2把②，③代入60X+42Y+35Z=657得：60X+672-84X+35X-70=657 ，④X=5把④代入②得：Y=6把④代入③得：Z=3解得：共住了5间三人间，6间两人间，3间单人间