平面向量a与b的夹角为60°a=（2,0）|b|=1,则a与a+2b的夹角为
人气：427 ℃ 时间：2020-03-28 04:25:25
解答
向量a·向量b=|a||b|cos60°=2x1x1/2=1
从而
向量a·向量a+2b=|a|²+2向量a·向量b=6
|a+2b|=2√3,
设夹角为α,
则cosα=(向量a·向量a+2b)/(|a||a+2b|)=6/(2×2√3)=√3/2,
则α=30°
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