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数学
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x1,x2,x3.xn的每个值都是1和-1,满足x1x2+x2x3+.xnx1=0,求(1)n是2的倍数?(2)n是4的倍数
人气:251 ℃ 时间:2019-10-10 00:58:31
解答
1.x1x2+x2x3+.xnx1 是n 个 正负1相加 和为0,则 正1的个数必须等于-1的个数.所以 n = 正1的个数 + -1的个数 = 2倍 正1的个数,所以是2的倍数.
2.(x1x2)*(x2x3)*.*(xnx1)=(x1x2...xn)^2 > 0 所以其中-1的个数必然是偶数.所以 n = 2倍( -1的个数) 必然是4的倍数.
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已知x1、x2、x3、…、xn都是+1或-1,并且x1x2+x2x3+x3x4+…+xn−1xn+xnx1=0,求证:n是4的倍数.
有n个数x1,x2,…,xn,它们中的每一个数或者为1,或者为-1.如果x1x2+x2x3+…+xn-1xn+xnx1=0,求证:n是4的倍数.
::::::如题已知X1到Xn的求和为1.求证(x1x2+x2x3+…+xnx1)*{[(x1/(x2^2+x2)]+…+[x...
已知X1X2…Xn=1,且X1,X2…Xn都是正数,证:(1+X1)(1+X2)...(1+Xn)>=2^n
设有整数x1,x2,……xn,使x1+x2+……+xn=0,x1x2……xn=n,证明:4|n
请帮我检查这段英文有错误么.
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