原式=dx（2cosx-2sinx+cosx+sinx)/(cosx+sinx)=dx[1+2(cosx-sinx)/(cosx+sinx)]
∴∫(3cosx–sinx)/(cosx+sinx) dx =∫dx[1+2(cosx-sinx)/(cosx+sinx)]=2ln(cosx+sinx)+x+C(C为常数)
圆满解决!