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数学
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若函数f(x)=
ax+1
x+2
在x∈(-2,+∞)上单调递减,则实数a的取值范围是( )
A. (-∞,0)
B. (
1
2
,+∞)
C. (-∞,
1
2
)
D. (0,
1
2
)
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解答
f(x)=
ax+1
x+2
=
a(x+2)+1−2a
x+2
=a+
1−2a
x+2
,
∵f(x)=
ax+1
x+2
在x∈(-2,+∞)上单调递减,
∴1-2a>0,解得a<
1
2
,即实数a的取值范围是(-∞,
1
2
),
故选C.
推荐
函数f(x)=ax+1x+2在区间(-2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是( ) A.(0,12) B.(12,+∞) C.(-2,+∞) D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
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已知函数f(x)=-x3+ax2-x-1在(-∞,+∞)上是单调函数,则实数a的取值范围是( ) A.(−∞,−3]∪[3,+∞) B.[−3,3] C.(−∞,−3)∪(3,+∞) D.(−3,3)
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