已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|已知函数y=Asin(wx+φ)的图象的一个最高点为(2,2根号2）由这_数学解答

已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|
已知函数y=Asin(wx+φ)的图象的一个最高点为(2,2根号2）由这个最高点到相邻的最低点图象与x轴交于点(6,0) 试求函数的解析式
解由题A=2根号2，这个最高点到相邻的最低点图象与x轴交于点(6,0) 1/4周期为（6-2）=4.周期T=2pi/w=16,w=(1/8)pi,带入(6,0）且有递减，φ=(1/4)pi,函数的解析式y=2根号2sin(pi/8x+pi/4)
我的问题是：为什么取递减区间？为什么递减了 φ=(1/4)pi？怎么取舍的那个值？

人气：308 ℃　时间：2019-10-11 21:32:48

解答

∵函数f(x)=Asin(wx+φ)的图象的一个最高点为(2,2根号2）,由这个最高点到相邻的最低点图象与x轴交于点(6,0) ∴T/4=6-2=4==>T=16==>w=2π/16=π/8,A=2√2∴f(x)=2√2sin(π/8x+φ)==>f(2)=2√2sin(π/8*2+φ)=2√2==...